📊 Calculadora de Desvio Padrão
Calcule o desvio padrão amostral e populacional, variância e média dos seus dados.
O que é esta ferramenta?
Uma calculadora de desvio padrão é uma ferramenta estatística que mede quão dispersos os números em um conjunto de dados estão em torno da média. O desvio padrão é um dos conceitos mais importantes da estatística porque indica se seus pontos de dados estão agrupados estreitamente em torno da média ou amplamente dispersos. Um desvio padrão baixo significa que a maioria dos valores está próxima da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os valores estão dispersos em uma faixa mais ampla. Por exemplo, se duas turmas têm média de notas de teste de 75, mas uma turma tem desvio padrão de 5 e a outra de 15, a primeira turma tem notas consistentemente semelhantes enquanto a segunda tem uma faixa muito mais ampla, de muito baixas a muito altas. O desvio padrão é amplamente utilizado em ciência, finanças, controle de qualidade, psicologia e em qualquer área que analise variabilidade de dados. Existem dois tipos: desvio padrão populacional, usado quando seus dados representam um grupo inteiro, e desvio padrão amostral, usado quando seus dados são uma amostra retirada de uma população maior. Usar o tipo errado pode levar a conclusões incorretas, especialmente com conjuntos de dados pequenos.Como funciona
A calculadora primeiro calcula a média somando todos os valores e dividindo pela contagem. Em seguida, calcula o desvio de cada valor em relação à média subtraindo a média de cada ponto de dados. Cada desvio é então elevado ao quadrado para eliminar valores negativos. Os desvios quadrados são somados. Para o desvio padrão populacional, essa soma é dividida pelo número de pontos de dados n. Para o desvio padrão amostral, é dividida por n menos 1, que é a correção de Bessel que fornece uma estimativa não enviesada ao trabalhar com uma amostra. A raiz quadrada desse resultado dá o desvio padrão. A variância é simplesmente o desvio padrão ao quadrado, que é o valor antes de tirar a raiz quadrada final. A calculadora exibe todos esses valores juntos para que você possa ver o quadro estatístico completo do seu conjunto de dados.Como usar
- Insira seus valores de dados separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Você pode inserir qualquer número de valores.
- A calculadora detecta automaticamente se deve usar o modo amostral ou populacional. Use o modo amostral quando seus dados forem um subconjunto de um grupo maior e o modo populacional quando você tiver todos os pontos de dados.
- Pressione Calcular para ver a média, desvio padrão, variância, contagem e amplitude dos seus dados.
- Revise os valores de desvio padrão amostral e populacional. Para a maioria das análises do mundo real, o desvio padrão amostral é a escolha correta.
- Use o valor da variância se precisar dele para cálculos estatísticos adicionais, já que a variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.
Perguntas Frequentes
Perguntas Frequentes
Qual é a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?
O desvio padrão populacional divide os desvios quadrados por n, a contagem total. O desvio padrão amostral divide por n menos 1, chamado de correção de Bessel. Use o populacional quando você tem todos os membros do grupo. Use o amostral quando seus dados são um subconjunto, já que dividir pelo número menor fornece uma estimativa ligeiramente maior e mais precisa da dispersão real da população.
De quantos pontos de dados eu preciso?
Você precisa de pelo menos 2 pontos de dados para o desvio padrão amostral, já que dividir por n menos 1 exige que n seja pelo menos 2. Para o desvio padrão populacional, 1 ponto de dados é tecnicamente suficiente, embora o resultado seja zero, pois não há dispersão com apenas um valor. Para estatísticas significativas, busque pelo menos 10 a 30 pontos de dados.
A ordem dos meus números importa?
Não, a ordem de entrada não afeta o desvio padrão. O cálculo depende dos valores em si e da distância de cada um em relação à média, não da sua sequência. Você pode inserir seus dados em qualquer ordem.
O que é variância e como ela se relaciona com o desvio padrão?
A variância é a média dos desvios quadrados em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A variância é medida em unidades quadradas, o que pode ser difícil de interpretar. O desvio padrão traz a medição de volta às mesmas unidades dos dados originais, tornando-o muito mais fácil de entender e comparar.
Dicas
Ao interpretar o desvio padrão, lembre-se de que em uma distribuição normal cerca de 68 por cento dos valores estão dentro de um desvio padrão da média, cerca de 95 por cento dentro de dois e cerca de 99,7 por cento dentro de três. Isso é chamado de regra empírica ou regra 68-95-99,7. Sempre verifique se você deve usar o modo amostral ou populacional com base em como seus dados foram coletados. Se seu conjunto de dados contiver valores atípicos, considere se eles são pontos de dados genuínos ou erros, já que valores atípicos podem aumentar drasticamente o desvio padrão. Esta ferramenta processa todos os dados localmente no seu navegador.