📐 三角形計算機
從任何已知值求解三角形：面積、角度和缺失邊長。
這是什麼工具？
三角形計算機是一種數學工具，根據您提供的值求解三角形的未知邊、角度、面積和周長。三角形是基本的幾何形狀，出現在建築、工程、導航、測量和設計中。無論您是確定建築物的屋頂坡度、從測量數據計算土地面積，還是求解幾何問題，這個計算機都能處理多種求解方法以適應您現有的資訊。計算機支援四種常見輸入方法：SSS（已知三邊）、SAS（兩邊及夾角）、ASA（兩角及夾邊）和 AAS（兩角及非夾邊）。使用正弦定理、餘弦定理和海倫公式，它可以確定任何三角形的每個未知尺寸和屬性。運作原理
計算機根據您提供的資訊使用不同的數學方法。對於 SSS（已知三邊），它使用餘弦定理求角度，海倫公式求面積。對於 SAS（兩邊及夾角），它使用餘弦���理求第三邊，再用正弦定理求剩餘角度。對於 ASA 和 AAS（基於角度的輸入），全程使用正弦定理。海倫公式計算面積：s 等於周長的一半，面積等於 s × (s-a) × (s-b) × (s-c) 的平方根，其中 a、b、c 是邊長，s 是半周長。Ad
使用方法
- 輸入三角形的已知邊長和角度。您需要至少三個值，其中至少一個是邊長。
- 根據您知道的資訊選擇輸入方法：SSS 表示三邊，SAS 表示兩邊及夾角，ASA 表示兩角及夾邊。
- 點擊計算求解所有未知邊、角度、面積和周長。
- 驗證結果是否合理：三個角度之和應為 180 度，最長的邊應對應最大的角。
- 將結果用於您的建築、工程或幾何應用。所有測量值均以高精度計算。
常見問題
常見問題
如何計算三角形的面積？
如果知道底和高，面積等於底乘以高除以二。如果知道三邊，使用海倫公式：計算半周長 s = (a+b+c)/2，面積 = s × (s-a) × (s-b) × (s-c) 的平方根。如果知道兩邊及夾角，面積等於兩邊乘積乘以夾角的正弦除以二。
什麼是正弦定理？
正弦定理指出每條邊與其對角的正弦之比在整個三角形中是常數：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)。這個定理用於知道兩角和一邊，或兩邊及非夾角時求解三角形。
什麼是餘弦定理？
餘弦定理是勾股定理的推廣：c² = a² + b² - 2ab×cos(C)。當知道三邊或兩邊及夾角時使用。當角度為 90 度時，它簡化為勾股定理。
三角形有哪些類型？
按邊分：等邊三角形（三邊相等）、等腰三角形（兩邊相等）和不等邊三角形（各邊不等）。按角分：銳角三角形（所有角小於 90 度）、直角三角形（一角等於 90 度）和鈍角三角形（一角大於 90 度）。任何三角形的內角和總是等於 180 度。
技巧與建議
在屋頂框架或樓梯斜樑等建築專案中使用三角形計算機時，在切割材料前務必用實際測量驗證結果。對於測量和土地計算，請注意地球表面的大距離需要大地測量校正才能達到最高精度。計算角度時，計算機可能以度顯示結果；如需進一步計算請轉換為弧度。對於直角三角形，請記住特殊三角形比例：45-45-90 三角形的邊比為 1:1:√2，30-60-90 三角形的邊比為 1:√3:2。