➗ Free Fraction Calculator
Add, subtract, multiply, and divide fractions instantly. Get simplified results with step-by-step math. Perfect for students, teachers, and everyday use.
Was ist dieses Tool?
UnserKostenloser Bruchrechnerhilft Ihnen, Brüche in Sekundenschnelle zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren. Geben Sie einfach zwei Brüche ein, wählen Sie eine Operation aus und das Tool berechnet das Ergebnis sofort in vereinfachter Form. Außerdem wird der Schritt-für-Schritt-Prozess gezeigt, sodass Sie erfahren können, wie die Berechnung durchgeführt wurde. Egal, ob Sie ein Schüler sind, der an Mathe-Hausaufgaben arbeitet, ein Lehrer, der Unterrichtsmaterialien vorbereitet, oder jemand, der beim Kochen, Bauen oder Budgetieren mit Brüchen arbeiten muss, diesBruch-Mathe-Toolmacht es einfach. Jede Berechnung läuft lokal in Ihrem Browser – es werden keine Daten irgendwo hochgeladen.
Wie es funktioniert
Die Bruchrechnung folgt je nach Operation bestimmten Regeln. UnserOnline-Bruchrechnerwendet diese Formeln automatisch an:
Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Nach der Berechnung des Ergebnisses vereinfacht das Tool den Bruch, indem es sowohl den Zähler als auch den Nenner durch dividiertGrößter gemeinsamer Teiler (GCD). Wenn Sie die automatische Vereinfachung deaktivieren, wird das Ergebnis in seiner Rohform angezeigt.
Wie zu verwenden
- Geben Sie den ersten Bruch ein— Geben Sie den Zähler und Nenner für Bruch 1 in die Eingabefelder ein.
- Wählen Sie einen Betreiber— Wählen Sie im Dropdown-Menü +, −, × oder ÷ aus, je nachdem, welchen Vorgang Sie ausführen möchten.
- Geben Sie den zweiten Bruch ein— Geben Sie den Zähler und Nenner für Bruch 2 ein.
- Vereinfachung umschalten— Lassen Sie das Kontrollkästchen aktiviert, um das Ergebnis automatisch auf die einfachste Form zu reduzieren, oder deaktivieren Sie es, um das Rohergebnis anzuzeigen.
- Klicken Sie auf Berechnen— Das Tool zeigt das Bruchergebnis in vereinfachter Form, das Dezimaläquivalent und eine vollständige schrittweise Aufschlüsselung der Berechnung an.
Referenztabelle
Gängige Umrechnungen von Brüchen in Dezimalzahlen zum schnellen Nachschlagen:
| Fraktion | Dezimal | Prozentsatz |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333... | 33.33% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 2/3 | 0.666... | 66.67% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
Häufig gestellte Fragen
Wie addiert man Brüche mit unterschiedlichen Nennern?
Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren, suchen Sie zunächst einen gemeinsamen Nenner (das Produkt beider Nenner funktioniert). Passen Sie dann jeden Zähler an: a/b + c/d = (a×d + b×c) / (b×d). Vereinfachen Sie abschließend das Ergebnis, indem Sie es durch den GCD dividieren. UnserBruchadditionsrechnererledigt das alles automatisch.
Was bedeutet „vereinfachen“?
Einen Bruch zu vereinfachen bedeutet, ihn auf seine kleinsten Glieder zu reduzieren, indem sowohl der Zähler als auch der Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GCD) dividiert werden. Beispielsweise vereinfacht sich 4/8 zu 1/2, da der GCD von 4 und 8 4 ist. Der vereinfachte Bruch hat denselben Wert, verwendet jedoch kleinere Zahlen.
Kann ich das für unechte Brüche verwenden?
Ja, absolut. DasKostenloser BruchrechnerBehandelt echte Brüche (Zähler < Nenner), unechte Brüche (Zähler > Nenner) und gemischte Zahlen, die als Brüche eingegeben werden. Unechte Brüche werden in vereinfachter Form dargestellt.
Ist dieses Tool kostenlos?
Ja, völlig kostenlos. Keine Anmeldungen, keine Werbung und keine Datenerfassung. Alles läuft in Ihrem Browser.
Tipps und Ratschläge
Wenn Sie mit Brüchen arbeiten, prüfen Sie immer, ob Ihr Nenner Null ist – Division durch Null ist undefiniert. Unser Tool validiert Eingaben vor der Berechnung. Um optimale Ergebnisse beim Erlernen der Bruchrechnung zu erzielen, schalten Sie die Schritt-für-Schritt-Anzeige ein, um jede Zwischenrechnung anzuzeigen. Das macht dasBruchrechnereine großartige Lernhilfe für Studenten, die Bruchrechnungen beherrschen. Wenn Sie mit gemischten Zahlen arbeiten (z. B. 2 1/2), wandeln Sie diese zunächst in unechte Brüche um, indem Sie die ganze Zahl mit dem Nenner multiplizieren und den Zähler addieren.